العودة   منتدى طوكيو > الأقسام الثقافيه والدينيه > المنتدى التعليمي | Education

إضافة رد
 
أدوات الموضوع انواع عرض الموضوع
قديم منذ /02-26-2009, 05:55 PM   #1

Ghost10
موقوف

Ghost10 غير متواجد حالياً

 رقم العضوية : 8136
 الجنس : ولد
 تاريخ التسجيل : Nov 2008
 المكان : {المدينه المنورة }
 المشاركات : 6,111
 التقييم : 1064

BeRightBack تدريس الرياضيات بطريقة الأكتشاف

 

تتلخص طريقة الأكتشاف في تدريس الرياضيات بتوجيه الطلاب لحل المسائل عن طريق إجراء التجارب واستخلاص النتائج الى أن ينطقوا بالنظرية.
إذا حدث هذا واكتشف التلاميذ النظرية فإن السعادة ستغمرهم بسبب شعورهم بالنصر وازدياد ثقتهم بأنفسهم. بعدها سيطلبون المزيد من التحديات وستزداد قدراتهم على حل المسائل. ولكن ينبغي أن يكون المعلم حكيماً في اختياره للمسألة، إذ يجب أن تكون في مستوى قدرات التلاميذ وعليه أن يكون فناناً في توجيه إرشاداته المتعلقة بالزمن وبتفاعل التلاميذ مع المسألة وسلوكهم، لا يسابق التلاميذ الى اكتشاف النظرية أو الحل، معززاً لنتائجهم الصحيحة الأولية، مصلحاً للأخطاء التي يقع فيها بعضهم ومحفزاً إيّاهم على التصحيح.
إن رغبة التلاميذ في الاكتشاف تؤدي الى قبولهم تعلم المهارات الحسابية والجبرية والتي هي بمثابة الوسيلة لأجل الوصول الى الهدف المنشود، ألا وهو الاكتشاف. كما أن معرفتهم بوجوب شكهم بجواز صدق الاكتشاف عموماً وجواز خطئه خصوصاً، يدفعهم الى تعلم الطرق التحليلية وتعلم طرق البرهان.
إن ما يؤخذ سلباً على تدريس الرياضيات في الجامعات هو انعدام طريقة الاكتشاف في التدريس. يشعر الطلاب في غالبيتهم بالضياع، وينتقدون التعليم بقولهم:"كل الرياضيات هي مجرد تعاريف، نظريات وبراهين، وكل ما علينا عمله هو حفظ المادة غيباً". يعود سبب ذلك لضخامة المادة المقرر تدريسها وضيق الوقت بالنسبة لها وكثرة الطلاب في المحاضرات. لكن الأمر مختلف في المدارس الابتدائية والإعدادية، فلا وجود لمشكلة ضيق الوقت بالنسبة للمواد وأما مشكلة كثرة الطلاب فمن الممكن التغلب عليها عن طريق تقسيم التلاميذ الى مجموعات عمل صغيرة. كذلك فإن المحاضر في الجامعة يفترض أن طلابه يرغبون تعلم الرياضيات وأن لديهم الخيال الواسع لتوقع النظريات والقدرة على التفكير المجرد.
إن هذه الأمور لا تتوفر في التلميذ الصغير وعلى المعلم أن يعمل على بنائها فيه. إحدى الوسائل المركزية هي تدريس موضوع الرياضيات حسب طريقة الاكتشاف.
أما في كليات إعداد المعلمين والتي تخرج المعلمين لتعليم تلاميذ المرحلتين الابتدائية والإعدادية، فمن الواجب بناء المسافات بشكل يسمح بتدريس بعض المواد بواسطة طريقة الاكتشاف، حتى يتوجه تفكير معلم المستقبل الى العمل على تنفيذ هذه الطريقة مع طلابه. ومن واجب المحاضرين في هذه الكليات معاينة مواد التدريس في المرحلتين الابتدائية والإعدادية والعمل مع طلابهم على إمكانية تدريس هذه المواد وفقاً لطريقة الاكتشاف.
سأورد فيما يلي بعض المسائل وحلها حسب طريقة الاكتشاف:
المسألة الأولى: ما هو رقم آحاد العدد 2105؟
إن الآلة الحاسبة التي بين أيدي التلاميذ لن تسعفهم في حل هذه المسألة. إذ أن الآلة الحاسبة تقرب العدد 2105 الى 1031×4.056481921. أي أن الآلة الحاسبة اعتبرت جميع الأرقام التي تأتي على يمين العدد 4056481921 والتي عددها 22، أصفاراً. ولكن مما هو معلوم فإن العدد 2105 لا يقبل القسمة على 5 أي أن رقم آحاده لا يمكن أن يكون صفراً.
توجيه المعلم: حلوا المسألة باستبدال العدد 105 مرة بالعدد 1، مرة بالعدد 2، مرة بالعدد 3، مرة بالعدد 4، ومرة بالعدد 5، وحاولوا استخلاص فكرة.
يتوصل التلاميذ الى الجدول الآتي:
العدد رقم آحاده
21 2
22 4
23 8
24 6

العدد رقم آحاده
25 2
26 4
27 8
28 6
من السهل أن يلاحظ التلاميذ أن الأرقام (2,4,8,6) تعود على نفسها، ومن السهل أن يكتشفوا: أنه عندما يكون n من مضاعفات العدد 4 فإن: رقم آحاد العدد 2n هو6، وأن رقم آحاد العدد 2n+1 هو 2 ، وأن رقم آحاد العدد 2n+2 هو 4 ، وأن رقم آحاد العدد 2n+3 هو 8. من هنا يكتشفون بسهولة أن رقم آحاد العدد 2105 هو 2 لأن 4.26+1=105.

المسألة الثانية:
في التصفيات للفوز ببطولة تنس الطاولة يشترك 1000 لاعب. يشترك في كل مباراة لاعبان. كل مباراة تنتهي بفوز لاعب وخسارة اللاعب الآخر. اللاعب الخاسر في إحدى المباريات لا يشترك في مباريات أخرى، والفائز يواصل المشوار. البطل هو اللاعب الذي لم يخسر في أية مباراة بعد أن خسر كل لاعب من اللاعبين الآخرين في إحدى المباريات.
كم مباراة ستجرى؟
توجيه: حل المسألة باستبدال العدد 1000 بالعدد 1 مرة، بالعدد 2 مرة، بالعدد 3 مرة، بالعدد 4 مرة…
الجدول الذي سيتوصل إليه الطلاب:
عدد اللاعبين عدد المباريات
2 1
3 2
4 3
5 4
ومن السهل أن يكتشفوا أن عدد المباريات أقل بواحد من عدد اللاعبين، وعليه فإن الجواب في حالة كون اللاعبين 1000 هو 999.
قد يلاحظ الطلاب أن عدد المباريات يساوي عدد المهزومين، والأمر واضح فكل مهزوم سيشارك في مباراة واحدة فقط. ولكن ملاحظتهم هذه، وهي ملاحظة حكيمة، تأتي بعد معرفتهم للجواب، وهذه الملاحظة هي عملياً برهان على صحة إجابتهم.
 المسألة الثالثة:
من أجل أن يدخل الشخص الى القصر فإن عليه اجتياز 5 بوابات. على كل بوابة يقف حارس. يأخذ الحارس من الشخص نصف ما معه من نقود ويعطيه ديناراً واحداً، كم كان في جعبة شخص دخل القصر ومعه ديناران؟
بعد أن يوجه المعلم المسألة لتلاميذه يجد أنهم يتسابقون الى الإجابة: كان معه ديناران.
إن من عادة المعلم أن يسأل عن التفسير. وكعادتهم يقول الطلاب: نفحص ذلك. يباشر الطلاب في الفحص والمعلم غير مبال لما يقولون لأنه يعلم أن جوابهم صحيح. كيف يواصل المعلم؟
هناك معلم ينتقل الى شيء آخر، قد يشجع الطلاب بكلمة جميلة وقد لا يفعل. هناك معلم يعرف أن طلابه قد توصلوا الى النتيجة عن طريق التخمين، وفي نظرة "التخمين" ليس طريقة رياضية، فتراه يحملق في طلابه قائلاً: أريد طريقة لحل المسألة!! ماذا يحدث هنا! الطلاب حلو المسألة ولم يحصلوا على أي تعزيز من معلمهم، المعلم يشعر أنه لم يفد طلابه في شيء من عرضه لهذه المسألة من الناحية الرياضية. المسألة محلولة والمعلم يحث طلابه على حلها بطريقة رياضية. في هذه الحالة فإن المعلم يشعر طلابه بأن الرياضيات هو موضوع صعب المراس، نبحث فيه عن الطرق الصعبة لحل المسألة السهلة. ألا يسبب هذا إحباطاً لأفضل الطلاب!
أما المعلم الحكيم فإنه يفرح لفرح طلابه باكتشاف حل المسألة، فالمسألة هي أحجية جميلة. يتوجه الى طلابه بالسؤال: ماذا يكون الجواب لو استبدلنا العدد 5 بالعدد 10؟ بعد لحظات ينهض الطلاب يقولون: يبقى الجواب على ما هو، حتى لو استبدلنا العدد 5 بالعدد 100 (أو بأي عدد آخر).
يتوجه الى طلابه بطلب آخر: أبقوا العدد 5 على حاله واستبدلوا كلمة "ديناران" ب "ثلاثة دنانير". بحماس شديد يتوجه الطلاب عازمين على حل المسألة، أشبه بفريق أحرز هدفين في مرمى الخصم في الدقائق الخمس الأولى. المعلم يراقب سلوك طلابه. قد يلاحظ أن بعضهم قد أهملوا حل المسألة. عندها يتوجه إليهم ويوجههم الى تصغير عدد البواب من 5 الى 1 ومن ثم الى 2. عندما يكون عدد البوابات 1 فلا بد أن يلاحظ الطلاب أن 1+2=3 وأن 2 هو نصف ما كان معه، لذلك كان معه 4 دنانير.
وهذه الفكرة تقودهم لحل المسألة في حالة كون عدد البوابات 2 فإن 3+1=4. العدد 3 هو نصف ما كان معه. لذلك فقد كان معه 6 دنانير. وهكذا يتوصلون الى طريقة الحل التراجعي، ويكون جوابهم:
قبل البوابة الأولى كان معه 4 دنانير، قبل البوابة الثانية كان معه 6 دنانير، قبل الثلاثة كان معه 10 دنانير، قبل الرابعة كان معه 18 ديناراً. وقبل الخامسة كان معه 34 ديناراً.
القاعدة التي قد ينطق بها الطلاب: نطرح 1 ونضرب الناتج في 2.
من حل المسألة يتبين للطلاب أن "التخمين" طريقة قد يطول عدد مراحلها، وبذلك فهي تحتاج الى الوقت الكثير، وبذلك فإن اهتمامهم بالتفكير التحليلي سيأخذ بالازدياد.

المسألة الرابعة:
لنفرض أن ابناً لأبوين صالحين أنعم الله عليه بهداه فاستمع لنصح والديه فامتنع عن التدخين ومقابل ذلك اعتاد أن يوفر يومياً مبلغاً من المال يساوي ثمن علب السجائر الذي كان سيدفعه فيما لو لم يفعل ذلك (لنفرض أن ذلك 20 شيكلاً) لمدة خمسة أعوام. خلال هذه الفترة من الزمن فإنه سيدخر ما يقارب 36500 شيكلاً. (لأن 36500=20×365×5، باعتبار أن العام 365 يوماً). لنفرض أيضاً أن الوالدين كافآ ابنهما فأكملا المبلغ الى ما يعادل 1 كيلو غرام من الذهب. ولنفرض أن هذا الابن بدأ مشروعاً اقتصادياً برأس المال هذا (1 كيلو غرام ذهب)، وأن الله سبحانه وتعالى بارك له في مشروعه، وأن الابن سعى في السبل الشرعية من أجل أن يزيد رأس ماله بنسبة 20% عاماً بعد عام، وأن الله يسر له الأمور وحقق له مسعاه، فماذا سيصير رأس ماله بعد عشرين عاماً؟ بعد خمسين عاماً؟
الحل: نبدأ بتقصي الأمور.
في نهاية العام الأول سيصير رأس المال 1.2 كغم من الذهب، وهو رأس المال مع بداية العام الثاني. لذلك ففي نهاية العام الثاني سيصير رأي المال، وبنفس الطريقة نكتشف أن رأس المال في نهاية العام الثالث سيصير 3 (1.2) كغم من الذهب. من هنا نكتشف أن رأس المال سيصير في نهاية العام رقم nمساوياً (1.2)n كغم من الذهب. وباستعمال الحاسبة نجد أن: 38.34=20 (1.2) تقريباً و 9100=50 (1.2) تقريباً.
أي أن رأس المال سيصير بعد عشرين عاماً ما يقارب 38 كيلو غراماً و 340 غراماً من الذهب. وسيصير رأس المال بعد خمسين عاماً ما يضاهي قليلاً 9100 كيلوغراماً من الذهب. إنه لأمر مدهش حقاً. فلو افترضنا أن رأس المال البدائي كان 50000 شيكلاً فإن رأس المال سيصير بعد 50 عاماً ما يضاهي خمسة وأربعين مليوناً من الشواكل.
إن الحلول والنتائج التي توصل إليها التلاميذ في المسائل السابقة هي نتائج صحيحة، وإن هذه المسائل هي أمثلة لمسائل يمكن عرضها للتلاميذ في مراحل الدراسة الإعدادية وحتى الابتدائية. في مراحل متقدمة من واجب المعلم أن يلفت نظر تلاميذه الى أن ليس كل ما يلمع ذهباً. فهناك قضايا يمكن أن يكتشفوها ويتبين أنها ليست صحيحة دائماً. لنضرب مثلاً على ذلك:
القضية: 1- 2p هو عدد أولي لكل p أولي. نلاحظ أن 1-22=3 =عدداً أولياً،
1-23=7=عدداً أولياً، 1-25=31 =عدداً أولياً، 1-27=127 =عدداً أولياً. وقد يتسرع الطالب ويظن أن القضية هي قضية صواب دائماً، ولكن عندما نفحص صحة القضية بالنسبة للعدد 11 نلاحظ أن 1-211=2047 وهو ليس بعدد أولي لأن 89×23=2047 . هذا الأمريحتم علينا برهان صحة النظريات التي نكتشفها.





 

 




  

رد مع اقتباس
قديم منذ /02-26-2009, 06:00 PM   #2

مستنقع الدماء
ياباني فعال
 
الصورة الرمزية مستنقع الدماء

مستنقع الدماء غير متواجد حالياً

 رقم العضوية : 3906
 الجنس : بنت
 تاريخ التسجيل : Mar 2008
 المكان : على حسب
 المشاركات : 3,318
 التقييم : 515

افتراضي

 

مممممممم
احس راسي داخ
يبي لها شوية تركيز
يسلموووووووووووووا





 

 




  

رد مع اقتباس
قديم منذ /02-28-2009, 10:56 PM   #3

Ghost10
موقوف

Ghost10 غير متواجد حالياً

 رقم العضوية : 8136
 الجنس : ولد
 تاريخ التسجيل : Nov 2008
 المكان : {المدينه المنورة }
 المشاركات : 6,111
 التقييم : 1064

افتراضي

 

مشكوررررره على المرور





 

 




  

رد مع اقتباس
قديم منذ /11-15-2009, 04:41 PM   #4

شخصيه هامه
ـآحبڪم. .$:
 
الصورة الرمزية شخصيه هامه

شخصيه هامه غير متواجد حالياً

 رقم العضوية : 10665
 الجنس : بنت
 تاريخ التسجيل : Feb 2009
 المكان : في ارض الله الواسعه
 المشاركات : 2,609
 التقييم : 10161

ﻣ̝̚إراح اﻋ̝̚إﭠ̯بگ بسَ \بنتظرڱˇ ﭠحَسس

افتراضي

 

مشكوور اخوي...


ويعطيك ربي الف عافيه استاااذ..>هع


شخووصهـ





 

 




  

رد مع اقتباس
قديم منذ /12-09-2009, 02:27 AM   #5

Ghost10
موقوف

Ghost10 غير متواجد حالياً

 رقم العضوية : 8136
 الجنس : ولد
 تاريخ التسجيل : Nov 2008
 المكان : {المدينه المنورة }
 المشاركات : 6,111
 التقييم : 1064

افتراضي

 

تسلمي على مروريك





 

 




  

رد مع اقتباس
قديم منذ /12-09-2009, 07:42 AM   #6

♫▬JoKeR▬♫
موقوف

♫▬JoKeR▬♫ غير متواجد حالياً

 رقم العضوية : 8627
 تاريخ التسجيل : Dec 2008
 المكان : احلى مكان في الدنيا ((المدينه المنوره))ولوم الي يقول غير كذا
 المشاركات : 809
 التقييم : 641

افتراضي

 

.........فيفا الرياضيات .......اقول ولي مافهم شي انا في الخدمه ترا تخصصي رياضيات .......





 

 




  

رد مع اقتباس
قديم منذ /12-09-2009, 02:33 PM   #7

*sad girl*
((استغفر الله العظيم))
 
الصورة الرمزية *sad girl*

*sad girl* غير متواجد حالياً

 رقم العضوية : 17549
 الجنس : بنت
 تاريخ التسجيل : Sep 2009
 المكان : The world of sadness
 المشاركات : 978
 التقييم : 278

Smile

 

...................................
وربي صرت زي كذا
يعطيك العافيه ع المعلومه





 

 




  

رد مع اقتباس
إضافة رد

مواقع النشر (المفضلة)


الذين يشاهدون محتوى الموضوع الآن : 1 ( الأعضاء 0 والزوار 1)
 
أدوات الموضوع
انواع عرض الموضوع

تعليمات المشاركة
لا تستطيع إضافة مواضيع جديدة
لا تستطيع الرد على المواضيع
لا تستطيع إرفاق ملفات
لا تستطيع تعديل مشاركاتك

BB code is متاحة
كود [IMG] متاحة
كود HTML متاحة

الانتقال السريع

المواضيع المتشابهه
الموضوع كاتب الموضوع المنتدى مشاركات آخر مشاركة
حل اسئله كتاب الرياضيات / صف 3 ثانوي / ف1 Shoshitta ^^ المنتدى التعليمي | Education 5 12-12-2009 08:25 PM
بيريز ينوي تغطية البيرنابيو TaKa المنتدى الرياضي | Sports 2 05-14-2009 08:16 PM
جاليانى لا يستبعد أن يكون كاكا ضمن مخطط بيريز في انتخابات ريال مدريد TaKa المنتدى الرياضي | Sports 0 03-03-2009 11:36 AM
من الحماس مدرس الرياضيات يشرح بـ ..... بنت نيبون منتدى المرح والترفيه | Fun and Entertainment 33 06-19-2008 03:09 PM


الساعة الآن 01:24 PM.


Powered by vBulletin Version 3.8.4
Copyright ©2000 - 2014, Jelsoft Enterprises Ltd
toookyo.com
منتدى طوكيو toookyo